Enunciats i solucions 

Problemes a l'esprint - equips d'alumnes de batxillerat
12 de febrer de 2014

Ja ha arribat a bon port   la vint-i-dosena convocatòria dels Problemes a l'Esprint per a equips d'alumnes de batxillerat.  

Han participat 42 equips, de 41 centres del País Valencià i de Catalunya, de 17 comarques diferents. 
Com diem sempre, però des de la comissió organitzadora ho diem de tot cor, hem d'agraïm la participació de tothom i volem felicitar tot l'alumnat per l'estona que heu dedicat a fer matemàtiques. Aquesta felicitació inclou el professorat que ha organitzat i impulsat els equips i al conjunt de 765 alumnes que heu estat (segons la base de dades) "barallant-vos" amb els problemes i comentant resultats i procediments amb companys i companyes, es fa extensiva a tots els equips, tant a aquells que han enviat les respostes encertades ràpidament, fent honor al títol de l'activitat, com també a tots aquells altres que mereixeu el premi a la constància per la vostra dedicació.  Enhorabona i gràcies per la vostra participació!

La comissió organitzadora vol destacar el nivell d'encert dels equips participants, amb 26 equips amb encert ple. Tant el nombre de participants com el percentatge d'equips amb encert ple són rècords en aquest nivell, com ja ho van ser fa dues setmanes a 3r i 4t d'ESO.


L'equip més destacat, amb un temps de concurs fantàstic, en el 33è minut, ha estat el de
     Aula Escola Europea, de Barcelona (#)(**)
També cal considerar extraordinària l'actuació de dos altres centres que van enviar les respostes correctes amb menys d'una hora:
     Institut Jaume Vicens Vives, de Girona
(#)(**)
     Institut Samuel Gili i Gaya, de Lleida (**)


En la relació anterior i en les següents s'indica amb
(#) encert en el primer intent per als tres formularis del concurs
(*) o (**) encert a un o dos dels reptes "de propina"








 


En aquesta pàgina es vol fer un reconeixement especial a l'encert de molts equips i fer esment especial d'alguns aspectes.  En cada una de les relacions següents es destaca per un igual tots els centres que hi apareixen i en aquesta ocasió els indiquem (sense que això sigui res més que una ordenació gairebé aleatòria) per ordre alfabètic invers del nom del municipi i del nom del centre.

Equip amb encert en un temps inferior a cinc quarts d'hora
Montessori-Palau (Girona) (**)

Altres centres amb encert ple en un temps de concurs inferior a una hora i mitja

Institut Pius Font i Quer (Manresa)
Oak House School (Barcelona) (*)
Institut Montserrat (Barcelona)

Altres equips que van enviar les respostes correctes en un temps de concurs inferior a dues hores

Institut Narcís Oller (Valls)
Escola Puigcerver (Reus)
Institut Martí L'Humà (Montblanc)
Institut Domènec Perramon (Arenys de Munt)

La relació de centres amb encert es completa amb els següents, que mereixen sens dubte el premi a la constància:

Institut Torre Roja (Viladecans)
Sagrat Cor (Terrassa)
(#)
Col·legi Sant Pau Apòstol (Tarragona) (#)
Institut de Sant Quirze del Vallès (*)
Institut Joaquim Rubió i Ors (Sant Boi de Llobregat)
INS Montserrat Miró i Vilà (Montcada i Reixac)
(**)
Institut Ramon Coll (Lloret de mar)
Institut Santa Eugènia (Girona)
IES Violant de Casalduch (Benicàssim)
Institut L'Alzina (Barcelona)
Institut Jaume Balmes (Barcelona)
Escola Betània-Patmos (Barcelona)
Col·legi Pare Manyanet (Barcelona)
Institut Júlia Minguell (Badalona)
IES Vila Roja (Almassora)

Acabem amb la relació de centres participants amb encert parcial. També aquests equips fan important l'activitat!

Escola Pia Sabadell (Sabadell)
Institut Montsacopa (Olot)
Institut El Pedró (L'Escala)
Escola Pia d'Igualada (Igualada)
Institut Pere Fontdevila (Gironella)
La Salle (Girona)
Saint George's School (Fornells de la Selva)
Institut Alexandre Deulofeu (Figueres)
Escola Garbí (Esplugues, 2 equips)
Madre Vedruna Sagrado Corazón (Castelló de la Plana)
Institut Lluís Doménech i Montaner (Canet de Mar)
Salesians de Sarrià (Barcelona)
Institut Francisco de Goya (Barcelona)
Institut Doctor Puigvert (Barcelona)
Institut Argentona (Argentona)


Accés als enunciats         Solucions comentades


Respostes numèriques als problemes plantejats    

  1. 353
  2. 3/8
  3. 3
  4. 48.000

  5. p = 31, q = 53, r = 7; se'n dedueix B = 25
  6. 12
  7. 11/16
  8. 3

  9. 5500/243
  10. 2195


Reptes "de propina"

Enunciats       Solucions comentades

resposta al primer: 50

resposta al segon: 60º (es dóna el cas que no va ser contestat per cap equip)

resposta al tercer:  125


Si algú vol proposar una solució alternativa a algun dels problemes, pot enviar-la a agoma@xtec.cat  i, si escau, s'inclourà en la publicació de solucions comentades.